Grundzuestandsenergie-Schätzig vo dr Heisenberg-Chetti mit VQE

Schätzig für d Nutzung: Zwei Minute uf eme Eagle r3 Prozessor (AAMERKIG: Das isch nume ne Schätzig. Eui Louufziit chönt andersch sii.)

Hingergrund

Das Tutorial zeigt, wie mer es Qiskit pattern bout, deployt und loufe lönd für d Simulation vo nere Heisenberg-Chetti und für d Schätzig vo dr Grundzuestandsenergie. Meh Informatione über Qiskit patterns und wie Qiskit Serverless chabruucht wärde zum se i d Wulke z deploye für verwauteti Uusfüehrig findet dir uf üsere Doku-Siite über IBM Quantum® Platform.

Vorussetzige

Bevor mer mit däm Tutorial aafange, stellet sicher, dass dir das Folgende installiert händ:

• Qiskit SDK v1.2 oder neuer, mit Visualisierig Understützig
• Qiskit Runtime v0.28 oder neuer (pip install qiskit-ibm-runtime)
• Qiskit Serverless (pip install qiskit_serverless)
• IBM Catalog (pip install qiskit-ibm-catalog)

Setup

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

from scipy.optimize import minimize
from typing import Sequence

from qiskit import QuantumCircuit
from qiskit.quantum_info import SparsePauliOp
from qiskit.primitives.base import BaseEstimatorV2
from qiskit.circuit.library import XGate
from qiskit.circuit.library import efficient_su2
from qiskit.transpiler import PassManager
from qiskit.transpiler.preset_passmanagers import generate_preset_pass_manager
from qiskit.transpiler.passes.scheduling import (
    ALAPScheduleAnalysis,
    PadDynamicalDecoupling,
)

from qiskit_ibm_runtime import QiskitRuntimeService
from qiskit_ibm_runtime import Session, Estimator

from qiskit_ibm_catalog import QiskitServerless, QiskitFunction

def visualize_results(results):
    plt.plot(results["cost_history"], lw=2)
    plt.xlabel("Iteration")
    plt.ylabel("Energy")
    plt.show()

def build_callback(
    ansatz: QuantumCircuit,
    hamiltonian: SparsePauliOp,
    estimator: BaseEstimatorV2,
    callback_dict: dict,
):
    def callback(current_vector):
        # Keep track of the number of iterations
        callback_dict["iters"] += 1
        # Set the prev_vector to the latest one
        callback_dict["prev_vector"] = current_vector
        # Compute the value of the cost function at the current vector
        current_cost = (
            estimator.run([(ansatz, hamiltonian, [current_vector])])
            .result()[0]
            .data.evs[0]
        )
        callback_dict["cost_history"].append(current_cost)
        # Print to screen on single line
        print(
            "Iters. done: {} [Current cost: {}]".format(
                callback_dict["iters"], current_cost
            ),
            end="\r",
            flush=True,
        )

    return callback

Schritt 1: Klassischi Iigab uf es Quanteproblem mappe

• Iigab: Aazahl vo Spins
• Uusgab: Ansatz und Hamiltonian für d Modelierig vo dr Heisenberg-Chetti

Bouet en Ansatz und Hamiltonian, wo ne 10-Spin Heisenberg-Chetti modelliere. Zersch importiere mer es paar generischi Paket und mache es paar Hilfsfunktione.

num_spins = 10
ansatz = efficient_su2(num_qubits=num_spins, reps=3)

# Remember to insert your token in the QiskitRuntimeService constructor
service = QiskitRuntimeService()
backend = service.least_busy(
    operational=True, min_num_qubits=num_spins, simulator=False
)

coupling = backend.target.build_coupling_map()
reduced_coupling = coupling.reduce(list(range(num_spins)))

edge_list = reduced_coupling.graph.edge_list()
ham_list = []

for edge in edge_list:
    ham_list.append(("ZZ", edge, 0.5))
    ham_list.append(("YY", edge, 0.5))
    ham_list.append(("XX", edge, 0.5))

for qubit in reduced_coupling.physical_qubits:
    ham_list.append(("Z", [qubit], np.random.random() * 2 - 1))

hamiltonian = SparsePauliOp.from_sparse_list(ham_list, num_qubits=num_spins)

ansatz.draw("mpl", style="iqp")

Schritt 2: Problem für Quantehardware-Uusfüehrig optimiere

• Iigab: Abstrakte Schaltkreis, Observable
• Uusgab: Target-Schaltkreis und Observable, optimiert für de uusgwählti QPU

Bruucht d generate_preset_pass_manager Funktioon us Qiskit zum automatisch e Optimieriggsroutine für üse Schaltkreis mit Bezug uf de uusgwählti QPU z generiere. Mer wähle optimization_level=3, was s höchschte Level vo Optimierig vo de Preset-Pass-Manager isch. Mer schlüsse au ALAPScheduleAnalysis und PadDynamicalDecoupling Scheduling-Passes ii zum Dekohärenzfähler z underdrücke.

target = backend.target
pm = generate_preset_pass_manager(optimization_level=3, backend=backend)
pm.scheduling = PassManager(
    [
        ALAPScheduleAnalysis(durations=target.durations()),
        PadDynamicalDecoupling(
            durations=target.durations(),
            dd_sequence=[XGate(), XGate()],
            pulse_alignment=target.pulse_alignment,
        ),
    ]
)
ansatz_ibm = pm.run(ansatz)
observable_ibm = hamiltonian.apply_layout(ansatz_ibm.layout)
ansatz_ibm.draw("mpl", scale=0.6, style="iqp", fold=-1, idle_wires=False)

Schritt 3: Mit Qiskit Primitives uusfüehre

• Iigab: Target-Schaltkreis und Observable
• Uusgab: Ergebnis vo dr Optimierig

Minimiert di gschätzt Grundzuestandsenergie vom System dur Optimierig vo de Schaltkreis-Parameter. Bruucht de Estimator Primitive us Qiskit Runtime zum d Koschtefunktioon während dr Optimierig evaluiere.

Für das Demo loufe mer uf eme QPU mit qiskit-ibm-runtime Primitives. Zum mit qiskit statevector-basierte Primitives loufe, ersetze der Block vom Code, wo Qiskit IBM Runtime Primitives bruucht, dur de kommentierti Block.

# SciPy minimizer routine
def cost_func(
    params: Sequence,
    ansatz: QuantumCircuit,
    hamiltonian: SparsePauliOp,
    estimator: BaseEstimatorV2,
) -> float:
    """Ground state energy evaluation."""
    return (
        estimator.run([(ansatz, hamiltonian, [params])])
        .result()[0]
        .data.evs[0]
    )

num_params = ansatz_ibm.num_parameters
params = 2 * np.pi * np.random.random(num_params)

callback_dict = {
    "prev_vector": None,
    "iters": 0,
    "cost_history": [],
}

# Evaluate the problem on a QPU by using Qiskit IBM Runtime
with Session(backend=backend) as session:
    estimator = Estimator()
    callback = build_callback(
        ansatz_ibm, observable_ibm, estimator, callback_dict
    )
    res = minimize(
        cost_func,
        x0=params,
        args=(ansatz_ibm, observable_ibm, estimator),
        callback=callback,
        method="cobyla",
        options={"maxiter": 100},
    )

visualize_results(callback_dict)

Schritt 4: Noochbearbeitig und Ergebnis im gwünschte klassische Format zruggäh

• Iigab: Grundzuestandsenergie-Schätzig während dr Optimierig
• Uusgab: Gschätzti Grundzuestandsenergie

print(f'Estimated ground state energy: {res["fun"]}')

S Qiskit-Muster i d Wulke deploye

Zum das z mache, verschiebet de Quellcode obe zu nere Datei, ./source/heisenberg.py, packe der Code in es Skript, wo Iigabe entgegenimmt und di endgültigi Lösig zruggit, und ladet s denn uf en Remote-Cluster uf mit dr QiskitFunction Klass us qiskit-ibm-catalog. Für Aaleitige über s Spezifiziere vo externe Abhängigkeite, s Übergäh vo Iigab-Argumänt und meh luegt i d Qiskit Serverless guides.

D Iigab für s Pattern isch di Aazahl vo Spins i dr Chetti. D Uusgab isch ne Schätzig vo dr Grundzuestandsenergie vom System.

# Authenticate to the remote cluster and submit the pattern for remote execution
serverless = QiskitServerless()
heisenberg_function = QiskitFunction(
    title="ibm_heisenberg",
    entrypoint="heisenberg.py",
    working_dir="./source/",
)
serverless.upload(heisenberg_function)

S Qiskit-Muster als verwautete Service loufe loh

Wenn mer s Pattern i d Wulke ufeglade händ, chönd mer s eifach mit em QiskitServerless Client loufe loh.

# Run the pattern on the remote cluster

ibm_heisenberg = serverless.load("ibm_heisenberg")
job = serverless.run(ibm_heisenberg)
solution = job.result()

print(solution)
print(job.logs())

Tutorial-Umfraag

Bitte mache die churzi Umfraag zum Feedback über das Tutorial gäh. Eui Iisichte hälfe üs, üsi Inhaltsaagebote und Benutzererfahrig z verbessere.

Link zur Umfraag